思考力を鍛える問題9「九九の総和」

 問題9  ★★★☆☆ 

次の問題を5分以内に解いてください。

かけ算九九は1×1=1、1×2=2、1×3=3...と1の段から始まり、9の段の最後の9×9=81まであります。

九九の答えをひとつひとつすべて足すと、合計はいくつになりますか。

 

2025

<解説>
1の段の答えの和は
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

2の段の答えの和は45の2倍となり、3の段の答えの和は3倍、4の段の答えの和は4倍、...と続き、9の段の答えの和は9倍になる。

よって式で表すと
45×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)
=45×45
=2025