次の数字の羅列は、ある規則に従っている。
１→３
３→２
５→１
４→２
３→３
２→４→６
１→５
？→？
５→３
４→４
問題「？→？に入る自然数*を推測せよ」
二つの？に入る自然数は同じとは限らない。
*自然数は０以外の正の整数（１，２，３・・・）
３→４
＜解説＞
６番目の行「２→４→６」から、左からａ→ｂ→ｃと文字に置き換えると
ｃ＝ａ＋ｂ
であると推測できる。
つまり、前の２つの数字を足して、次の数字を求めていく。
１→３→４
３→２→５
５→１→６
４→２→６
３→３→６
２→４→６
１→５→６
？→？
５→３→８
４→４→８
１つ分ずつ新しい数字を求めても規則性が見つからないので、同じ操作をさらに続けていくと．．．
１→３→４→ ７→１１→１８→２９→．．．
３→２→５→ ７→１２→１９→３１→．．．
５→１→６→ ７→１３→２０→３３→．．．
４→２→６→ ８→１４→２２→３６→．．．
３→３→６→ ９→１５→２４→３９→．．．
２→４→６→１０→１６→２６→４２→．．．
１→５→６→１１→１７→２８→４５→．．．
？→？
５→３→８→１１→１９→３０→４９→．．．
４→４→８→１２→２０→３２→５２→．．．
左から数えて５番目の列に「１１～２０」の数字の並びが現れることがわかる。よって「？→？」に入る数字は、２つの数字を足すことを繰り返して、左から５番目に１８が現れる組み合わせということになる。
●「？→？」の求め方１
求める行の並びは
？→？→？→？→１８
となるのだが、１８になるひとつ前の数字は、前後の行から１１と推測される。
？→？→？→１１→１８
さらにその前の数字は７である（７＋１１＝１８）ことがわかる。同様に逆算していくと
３→４→７→１１→１８
となり、答えは３→４である。
●「？→？」の求め方２
ａ→ｂのように１番目の数をａ、２番目の数をｂとおくと
ａ→ｂ→ａ＋ｂ→ａ＋２ｂ→２ａ＋３ｂ（＝１８）
（ａ，ｂ）＝（３，４）のみである。
