思考力を鍛える問題11「兄弟対決」

 問題11  ★★☆☆☆ 

兄と弟が「1周200mのグラウンドを10周走る」という持久走対決をしたところ、兄が1周差をつけて勝利した。今度はハンデとして兄に1周追加し、同じグラウンドを「兄は11周、弟は10周走る」という対決をするとしたとき、2人とも1回目の対決と同じ足の速さであったなら、結果はどうなるか。

 

兄が20mの差をつけて勝つ

<解説>
1回目の対決で、兄が2000m走る間に弟は1800m走ることがわかっている。つまり、弟は兄の0.9倍の速度である。
2回目の対決で、兄が2200m走る間に、弟はその0.9倍すなわち2200×0.9=1980m走ることになるので、ゴールの2000mまで20m少ないため、兄がゴールするときには弟は20mの差をつけられていることになる。